中国电影市场最近几年的供给和需求总体开始接近于一种微妙的动态平衡状态。2016年全年，中国电影票房比前一年仅增加了14亿元，而影院增加了1612座，从今年的数据看，供需两端的变动趋势仍在延续——票房整体增速减缓的同时，新建的影院和影城还在持续进入城市。而细化到不同城市，这种供求关系则会有不同的表现。

“知城·影院供求平衡指数”想要衡量的是：一座城市中电影院的市场需求和供应之间的相对关系。

在这个指数中，第一财经·新一线城市研究所以全国338个地级以上城市（其中有6个城市数据缺失）为研究对象，在2016年全国7882家影院的经营数据基础上，通过主成分分析法计算得出城市的影院供应指数和需求指数，并最终对供应与需求指数进一步作多元线性回归分析，得到了城市的影院供求平衡指数。在此基础上，该指标还对城市的影院供求平衡状态作出了判定，分别定义了影院供求平衡、供过于求和供不应求的城市。

从结果来看，在49个一线、新一线和二线城市中，共有16个城市的电影院是供不应求的。其中包括了传统票仓城市武汉、广州和北京，也包括了二线城市中的厦门、海口和珠海。

这里需要强调的是，对于城市供求平衡状态的判定不是绝对的，就好像你无法用同一套供求平衡标准去判定上海和一个五线城市的电影市场状态一样。

考虑到了不同规模城市之间供求关系的差异，我们在算法模型中引入了对城市层级的考量，将19座一线和新一线城市视为一级规模城市，30座二线城市视为二级规模城市，70座三线城市视为三级规模城市，219座四五线城市视为四级规模城市。

同样地，一座城市电影市场究竟是供求平衡、供过于求还是供不应求，也是相对的。 “供求平衡”是基于同规模城市中的平均水平提出的。

具体到算法，供应指数和需求指数均由客观赋权的主成分分析法得出。供应指数考察了影院数量、人均银幕数量和人均座位数；需求指数没有仅仅停留在对城市总体票房的关注上，而是回归城市人本身的观影行为，考量了城市一年的平均影院上座率、人均观影次数和人均观影消费额三个数据。

我们曾想在需求指数中加入人均可支配收入的因素，但计算后发现，它和供需指数的相关性并不高。另外，在人均数据的计算过程中，考虑到商业院线主要分布于乡镇级别以上的地区，这里也没有直接使用城市的总体常住人口，而是引入了各城市2015年的城镇化率，计算得城市的常住城镇人口——其中城镇化率数据缺失的城市使用了同规模城市的城镇化率均值。

得到了电影院的需求指数和供应指数之后，我们基于多元线性回归方程建模，公式如下：

上式中，Demand为需求指数，Supply为供给指数，Level为不同规模城市的哑变量，以四级规模城市（四、五线城市）为参照组，Supply·Level为供给指数与城市规模的交互项。我们以观测值和模型拟合值的差值为基础来计算供求平衡指数。

以上四张图是四个级别不同规模城市的供求关系偏回归图。我们界定拟合直线95%置信区间内的范围为“供求平衡”状态，在灰色色带以上的城市为“供不应求”，灰色色带以下的城市为“供过于求”。